已知a=(3,-2),b=(k,k),k属于R,t=a-b的绝对值,当k为何值,t有最小值?并且求出最小值

题目

已知a=(3,-2),b=(k,k),k属于R,t=a-b的绝对值,当k为何值,t有最小值?并且求出最小值

答案

a和b的数量积等于k,所以
t^2=(a-b)^2=a^2+b^2-2k=13+2k^2-2k,
所以当k=1/2时t取到最小值5√2/2.(完)