气体实验定律

如图，上端开口的圆柱形气缸竖直放置，截面积为5×10^－3m²。一定质量的气体被质量为2.0kg的光滑活塞封闭在气缸内，其压强为_________Pa（大气压强取1.01×10⁵Pa，g取10m/s²）。若从初温27°C开始加热气体，使活塞离气缸底部的高度由0.50m缓慢地变为0.51m，则此时气体的温度为_________°C。

多选真空中有一足够高的绝热筒状汽缸，如图，最初活塞A由支架固定住，其下容积为10L，由隔板B均分为两部分：上半部分真空，下半部分有1mol的氧气，温度为27°C。抽开B，气体充满A的上半部分，平衡后，气体对A的压力刚好与A的重力平衡。再用电阻丝R给气体加热，使气体等压膨胀到20L，下列说法正确的是（   ）

A．抽开B，平衡后气体的内能不变
B．抽开B，平衡后气体的温度为300K
C．用电阻丝R给气体加热使气体等压膨胀到20L时，气体的温度为300K
D．用电阻丝R给气体加热使气体等压膨胀到20L时，气体的温度为600K

如图所示，在一个空的铝制饮料罐的开口处，插入一根透明吸管，接口处用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略）。如果不计大气压的变化，这就是一个简易“气温计”。已知铝罐的容积是360cm³，均匀吸管内部的横截面积为0.2cm²，吸管的有效长度为20cm，当温度为25℃时，油柱离管口10cm。

（1）吸管上标刻温度值时，刻度是____________的（选填“均匀”或“不均匀”）；
（2）估计这个气温计的测量范围约为____________（用热力学温度表示）。

如图所示，水平放置且内径均匀的两端封闭的细玻璃管内，有h₀=6cm长的水银柱，水银柱左右两侧气柱A、B的长分别为20cm和40cm，温度均为27℃，压强均为1.0×10⁵Pa。如果在水银柱中点处开一小孔，然后将两边气体同时加热至57℃，已知大气压强p₀=1.0×10⁵ Pa。则管内最后剩下的水银柱长度为多少？
某同学求解如下：
因内外压强相等，两侧气体均做等压变化。
对于A气体：，cm
对于B气体：， cm
则剩下水银柱长度。
问：你同意上述解法吗？若同意，求出最后水银的长度；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。

房间长L₁=7m，宽L₂=5m，高h=3.2m，假设房间内的空气处于标准状况，已知阿伏伽德罗常数N_A=6.02×10²³mol^-1。
（1）求房间内空气分子数；
（2）如果空气的压强不变，温度升高到27⁰C，求原房间内的空气其体积将变为多少；
（3）升温过程中，房间内空气分子的平均动能如何变化？

如图所示，一根两端开口、横截面积为S=2 cm²足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L=21 cm的气柱，气体的温度t₁=7℃，外界大气压取P₀=1.0×l0⁵ Pa（相当于75 cm汞柱高的压强）。
（1）对气体加热，使其温度升高到t₂=47℃，此时气柱为多长？
（2）在活塞上施加一个竖直向下的压力F=4 N，保持气体的温度t₂不变，平衡后活塞下降的高度为多少？（以上过程中水银槽中的液面高度可视为不变）

一个水平放置的气缸，由两个截面积不同的圆筒联接而成。活塞A、B用一长为4L的刚性细杆连接，L= 0.5 m，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动。A、B的截面积分别为S_A=40 cm²，S_B=20 cm²，A、B之间封闭着一定质量的理想气体，两活塞外侧（A的左方和B的右方）是压强为P₀=1.0×10⁵Pa的大气。当气缸内气体温度为T₁=525 K时两活塞静止于如图所示的位置。
（1）现使气缸内气体的温度缓慢下降，当温度降为多少时活塞A恰好移到两圆筒连接处？
（2）若在此变化过程中气体共向外放热500 J，求气体的内能变化了多少？

如图所示，A气缸中用活塞封闭有一定质量的理想气体，温度为27℃，活塞与气缸底部距离为h，活塞截面积为S。气缸中的活塞通过滑轮系统挂一重物，质量为m，若不计一切摩擦，当气体的温度升高10℃且系统稳定后，求重物m下降的高度。

如图，上端开口的圆柱形气缸竖直放置，截面积为5×10^-3m²，一定质量的气体被质量为2.0kg的光滑活塞封闭在气缸内，其压强为_____________Pa（大气压强取1.01×10⁵Pa，g取10m/s²）。若从初温27℃开始加热气体，使活塞离气缸底部的高度由0.50m缓慢地变为0.51m，则此时气体的温度为_______℃。

如图，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由a、b和c三个粗细不同的部分连接而成，各部分的横截而积分别为2S、1/2S和S。已知大气压强为p₀，温度为T₀。两活塞A和B用一根长为4l的不可伸长的轻线相连，把温度为T₀的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示现对被密封的气体加热，使其温度缓慢上升到T若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强可能为多少？

一定质量的某种理想气体分别经历下图所示的三种变化过程，其中表示等压变化的是____________（选填A、B或C），该过程中气体的内能____________（选填“增加”、“减少”或“不变”）。

如图所示，用一绝热的活塞将一定质量的理想气体密封在绝热的气缸内（活塞与气缸壁之间无摩擦），现通过气缸内一电阻丝对气体加热，则以下图像中能正确反映气体的压强p、体积V和温度T之间关系的是
[     ]
A．B．C．D．

一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C，其中A→B过程为等压变化，B→C过程为等容变化。已知V_A=0.3m³，T_A=T_C=300K、T_B=400K。
（1）求气体在状态B时的体积。
（2）说明B→C过程压强变化的微观原因。
（3）没A→B过程气体吸收热量为Q₁，B→C过气体放出热量为Q₂，比较Q₁、Q₂的大小说明原因。

如图所示，竖直放置的气缸开口向下，重为G₁的活塞a和重为G₂的活塞b，将长为L的气室分成体积比为1：2的A，B两部分，温度是127℃，系统处于平衡状态。当温度缓慢地降到27℃时系统达到新的平衡，求活塞a，b移动的距离。不计活塞a的厚度及活塞与气缸间的摩擦。

如图所示，带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，其下部放入盛水的烧杯中。注射器活塞的横截面积S＝5×10^－5 m²，活塞及框架的总质量m₀＝5×10^－2 kg，大气压强p₀＝1.0×10⁵ Pa，当水温为t₀＝13 ℃时，注射器内气体的体积为5.5 mL。(g＝10 m/s²)
(1)向烧杯中加入热水，稳定后测得t₁＝65 ℃时，气体的体积为多大？
(2)保持水温t₁＝65 ℃不变，为使气体的体积恢复到5.5 mL，则要在框架上挂质量多大的钩码？

下列各图中，P表示压强，V表示体积，T表示热力学温度，T表示摄氏温度，各图中正确描述一定质量理想气体等压变化规律的是 [     ]
A.B.C.D.

有一组同学对温度计进行专题研究。他们通过查阅资料得知17世纪时伽利略曾设计过一个温度计，其结构为：一麦秆粗细的玻璃管，一端与一鸡蛋大小的玻璃泡相连，另一端竖直插在水槽中，并使玻璃管内吸入一段水柱，根据管中水柱高度的变化可测出相应的温度。为了研究“伽利略温度计”，同学们按照资料中的描述自制了如图所示的测温装置，图中A为一小塑料瓶，B为一吸管，通过软木塞与A连通，管的下端竖直插在大水槽中，使管内外水面有一高度差h。然后进行实验研究： 　
（1）在不同温度下分别测出对应的水柱高度h，记录的实验数据如下表所示
根据表中数据计算相邻两次测量水柱的高度差，并填入表内的空格。由此可得结论：　
①当温度升高时，管内水柱高度h将___________（填：变大，变小，不变）；　
②水柱高度h随温度的变化而___________（填：均匀，不均匀）变化；试从理论上分析并证明结论②的正确性（提示：管内水柱产生的压强远远小于一个大气压）：_____________________________________________________________________________。
（2）通过实验，同学们发现用“伽利略温度计”来测温度，还存在一些不足之处，其中主要的不足之处有：①_______________________________；②_______________________________。

上端开口的圆柱形气缸竖直放置，截面积为0.2m²的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在气缸内。温度为300K时，活塞离气缸底部的高度为0.6m；将气体加热到330K时，活塞上升了0.05m，不计摩擦力及固体体积的变化，求物体A的体积。

一根长为约30cm、管内载面积为S=5.0×10^－6 m²的玻璃管下端有一个球形小容器，管内有一段长约1cm的水银柱。现在需要用比较准确的方法测定球形小容器的容积V。可用的器材有：刻度尺（量程500mm）、温度计（测量范围0-100℃）、玻璃容器（高约30cm，直径约10cm）、足够多的沸水和冷水。
（1）简要写出实验步骤及需要测量的物理量；
（2）说明如何根据所测得的物理量得出实验结果。

体积为V=100cm³的空心球带有一根有刻度的均匀长管，管上共有N=101个刻度，设长管与球连接处为第一个刻度，以后顺序往上排列，相邻两刻度间管的容积为0.2cm³，水银液滴将球内空气与大气隔开，如图所示，当温度t=5℃时，水银液滴在刻度n=21的地方。那么在此大气压下，能否用此装置测量温度？说明理由，若能，求其测量范围。（不计热膨胀）

一定质量的空气，27℃时的体积为1.0×10^-2 m³，在压强不变的情况下，温度升高100℃时体积是多大？

有一个敞口的玻璃瓶，当瓶内空气温度由27℃升高到127℃时，瓶内剩余的空气是原来的几分之几？

某个开着窗户的房间，温度由8℃升高到24℃，室内空气质量变化的情况是

[     ]

A．减少了
B．减少到
C．减少了
D．减少到

图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变成状态C的V-T图象。已知气体在状态A时的压强是1.5×10⁵ Pa。
(1)说明A→B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中T_A的温度值；
(2)请在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p-T图象，并在图象相应位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程。

一定质量的气体做等压变化时，其V-t图象如图所示，若保持气体质量不变，而改变气体的压强，再让气体做等压变化，则其等压线与原来相比，下列可能正确的是 

[     ]

A．等压线与V轴之间夹角变小
B．等压线与V轴之间夹角变大
C．等压线与t轴交点的位置不变
D．等压线与t轴交点的位置一定改变

一定质量的气体，在压强不变的条件下，温度由0℃升高到10℃时，其体积的增量为△V₁，当它由100℃升高到110℃时，所增加的体积为△V₂，则△V₁与△V₂之比是

[     ]

A.10:1
B.373:273
C.1:1
D.383:283

如图所示为0.3mol的某种气体的压强和温度关系的p-t图线。P₀表示1个标准大气压，则在状态B时气体的体积为

[     ]

A. 5.6L
B. 3.2L
C. 1.2L
D. 8.4L

如图，上端开口的圆柱形气缸竖直放置，截面积为5×10^-3m²，一定质量的气体被质量为2.0kg的光滑活塞封闭在气缸内，其压强为_____________Pa（大气压强取1.01×10⁵Pa，g取10m/s²）。若从初温27℃开始加热气体，使活塞离气缸底部的高度由0.50m缓慢地变为0.51m，则此时气体的温度为_______℃。

如图所示，一端封闭的粗细均匀的玻璃管，开口向上竖直放置，管中有两段水银柱封闭了两段空气柱，开始时V₁=2V₂，现将玻璃缓慢地均匀加热，加热时，被封闭的两段空气柱的体积分别为V₁"、V₂"，则下列说法正确的是

[     ]

A．加热过程中，始终保持V₁"=2V₂"
B．加热后V₁">2V₂"
C．加热后V₁"＜2V₂"
D．条件不足，无法确定

一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由5℃升到10℃，体积增量为△V₁；温度由10℃升到15℃，体积增量为△V₂，则 

[     ]

A．△V₁=△V₂
B．△V₁>△V₂
C．△V₁＜△V₂
D．无法确定

一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C，其中A→B过程为等压变化，B→C过程为等容变化。已知V_A=0.3m³，T_A=T_C=300K、T_B=400K。
（1）求气体在状态B时的体积。
（2）说明B→C过程压强变化的微观原因。
（3）没A→B过程气体吸收热量为Q₁，B→C过气体放出热量为Q₂，比较Q₁、Q₂的大小说明原因。

一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C，其中A→B过程为等压变化，B→C过程为等容变化。已知V_A=0.3m³，T_A=T_C=300K、T_B=400K。
（1）求气体在状态B时的体积。
（2）说明B→C过程压强变化的微观原因。
（3）没A→B过程气体吸收热量为Q₁，B→C过气体放出热量为Q₂，比较Q₁、Q₂的大小说明原因。

如图，上端开口的圆柱形气缸竖直放置，截面积为5×10^-3m²，一定质量的气体被质量为2.0kg的光滑活塞封闭在气缸内，其压强为_____________Pa（大气压强取1.01×10⁵Pa，g取10m/s²）。若从初温27℃开始加热气体，使活塞离气缸底部的高度由0.50m缓慢地变为0.51m，则此时气体的温度为_______℃。

如图甲所示，用面积为S的活塞在气缸内封闭着一定质量的空气，活塞上放一砝码，活塞和砝码的总质量为m。现对气缸缓缓加热，使气缸内的空气温度从T₁升高到T₂，空气柱的高度增加了△L。已知加热时气体吸收的热量为Q，外界大气压强为P₀。求：
(1)此过程中被封闭气体的内能变化了多少？
(2)气缸内温度为T₁时，气柱的长度为多少？
(3)请在图乙的V-T图上大致作出该过程的图象（包括在图线上标出过程的方向）。

(选做题，选修3-3）
如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，活塞的横截面积为S。初始时，气体的温度为T₀活塞的下表面与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时活塞上升了h，已知大气压强为P₀，重力加速度为h不计活塞与气缸的摩擦。求此时气体的温度和加热过程中气体内能的增加量。（题中各物理量单位均为国际单位制单位）

（选修3-3选做题）
一圆柱形气缸，质量M为10 kg，总长度L为40 cm，内有一活塞，质量m为5 kg，截面积S为50 cm²，活塞与气缸壁间摩擦可忽略，但不漏气（不计气缸壁与活塞厚度），当外界大气压强p₀为1×10⁵ Pa，温度t₀为7°C时，如果用绳子系住活塞将气缸悬挂起来，如图所示，气缸内气体柱的高L₁为35 cm，g取10 m/s²。求：
（1）此时气缸内气体的压强；
（2）当温度升高到多少摄氏度时，活塞与气缸将分离。

（选修3-3选做题）
一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C，其中AB过程为等压变化，BC过程为等容变化。已知V_A=0.3m³，T_A=T_C=300K、T_B=400K。
（1）求气体在状态B时的体积；
（2）说明B C过程压强变化的微观原因；
（3）设AB过程气体吸收热量为Q₁，B C过程气体放出热量为Q₂，比较Q₁、Q₂的大小说明原因。

（选修3-3选做题）
如图所示的气缸中封闭着一定质量的理想气体，活塞和气缸间都导热，活塞与气缸间无摩擦，气缸开口始终向上. 在室温为27°时，活塞距气缸底部距离h₁=10cm，后将气缸放置在冰水混合物中，则：
（1）在冰水混合物中，活塞距气缸底部距离h₂=？
（2）此过程中气体内能__________（填“增大”或“减小”），气体不对外做功，气体将__________（填“吸热”或者“放热”）。

下图为“研究一定质量气体在压强不变的条件下，体积变化与温度变化关系”的实验装置示意图。粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶，B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接，C管开口向上，一定质量的气体被封闭于烧瓶内。开始时，B、C内的水银面等高。
（1）若气体温度升高，为使瓶内气体的压强不变，应将C管_______ （填“向上”或“向下”）移动，直至________。
（2）实验中多次改变气体温度，用△t表示气体升高的温度，用△h表示B管内水银面高度的改变量。根据测量数据作出的图线是_________。

一定质量的理想气体，由初始状态A开始，按图中箭头所示的方向进行了一系列状态变化，最后又回到初始状态A，即A→B→C→D→A(其中AD、BC与纵轴平行，AB、CD与横轴平行)，这一过程称为一个循环，则
(1)由A→B，气体分子的平均动能________(填“增大”“减少”或“不变”)。
(2)由B→C，气体的内能______(填“增大”“减少”或“不变”)。
(3)由C→D，气体________热量(填“吸收”或“放出”)。            
(4)已知气体在A状态时的温度为300 K，求气体在该循环过程中的最高温度为多少。

如图，上端开口的圆柱形气缸竖直放置，截面积为5×10^-3m²，一定质量的气体被质量为2.0kg的光滑活塞封闭在气缸内，其压强为_____________Pa（大气压强取1.01×10⁵Pa，g取10m/s²）。若从初温27℃开始加热气体，使活塞离气缸底部的高度由0.50m缓慢地变为0.51m，则此时气体的温度为_______℃。

一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C，其中A→B过程为等压变化，B→C过程为等容变化。已知V_A＝0.3m³，T_A＝T_C＝300K，T_B＝400K。
(1)求气体在状态B时的体积；
(2)说明B→C过程压强变化的微观原因；
(3)设A→B过程气体吸收热量为Q₁，B→C过程气体放出热量为Q₂，比较Q₁、Q₂的大小并说明原因。

如图所示，在一个圆柱形导热的气缸中，用活塞封闭了一部分空气，活塞与气缸壁间是密封而光滑的，一弹簧测力计挂在活塞上，将整个气缸悬吊在天花板上．设弹簧测力计的示数为F_N，活塞到缸底的距离为d，当外界气温升高（大气压强不变）时
[     ]
A．F_N变大，d不变
B．F_N不变，d增大
C．F_N变小，d增大
D．F_N不变，d减小

【选修3-3选做题】
一根两端开口、横截面积为S=2cm²足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L=21cm的气柱，气体的温度T₁=280K，外界大气压取P₀=1.0×10⁵Pa（相当于75cm汞柱高的压强）。
（1）对气体加热，使其温度升高到T₂=320K，求此时气柱的长度；
（2）在活塞上施加一个竖直向上的拉力F=4N，保持气体的温度T₂不变，求平衡后气柱的长度及此时管内外水银面的高度差。

【选修3-3选做题】
如图所示，竖直放置的气缸开口向下，重为G₁的活塞a和重为G₂的活塞b，将长为L的气室分成体积比为1：2的A，B两部分，温度是127℃，系统处于平衡状态。当温度缓慢地降到27℃时系统达到新的平衡，求活塞a，b移动的距离。不计活塞a的厚度及活塞与气缸间的摩擦。

一定质量的理想气体，在压强不变时，如果温度从0℃升高到4℃，则它所增加的体积是它在0℃时气体体积的       ，如果温度从90℃升高到94℃，则所增加的体积是它在27℃时体积的       。

【选修3-3选做题】
横截面积分别为S_A=2.0×10^-3 m²、S_B=1.0×10^-3 m²的气缸A、B竖直放置，底部用细管连通，气缸A冲有定位卡环。现用质量分别为m_A=4.0 kg、m_B=2.0 kg的活塞封闭一定质量的某种理想气体，当气体温度为27℃时，活塞A恰与定位卡环接触，此时封闭气体的体积为V₀=300 mL，外界大气压强为p₀=1.0×10⁵ Pa。（g取10 m/s²）
(1)使气体温度缓慢升高到57 ℃时，求此时封闭气体的体积；
(2)保持气体的温度57 ℃不变，用力缓慢压活塞B，使封闭气体体积恢复到V₀，此时封闭气体的压强多大？活塞A与定位卡环间的弹力多大？

【选修3-3选做题】
如图所示，在竖直放置的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分气体，活塞与容器壁间能无摩擦滑动，容器的横截面积为S，将整个装置放在大气压恒为p₀的空气中，开始时气体的温度为T₀，活塞与容器底的距离为h₀，当气体从外界吸收热量Q后，活塞缓慢．上升d 后再次平衡，求：  
（1）外界空气的温度是多少？  
（2）在此过程中密闭气体的内能增加了多少？

通过热学的学习，我们知道，气体的压强跟气体的温度有关。一定质量的气体在体积不变的情况下，气体温度升高时压强增大，气体温度降低时压强减小。1787年法国科学家查理通过实验研究，发现所有的气体都遵从这样的规律：一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）1℃，增加（或减小）的压强等于它在0℃时压强的。                   
（1）根据查理发现的规律，试写出一定质量的气体在体积不变的情况下，其压强与温度
t（摄氏温度）之间的函数关系式。
（2）根据查理发现的规律的表述可知，一定质量的气体在体积不变的情况下，其压强与摄氏温度t不成正比，若定义一种新的温度T，使查理发现的规律这样表述：一定质量的气体在体积不变的情况下，其压强与温度T成正比。试通过计算导出温度T与摄氏温度t的关系式。

 
（1）活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；
（2）当气体温度达到1.8T₁时气体的压强．