若x=－1, 则x+x+x+x+…+x=_________

题型：填空题难度：简单来源：不详

若x=－1, 则x+x+x+x+…+x=_________

答案

0

解析

由x=-1可得 x² =1，x³=-1，x⁴=1…x¹⁰⁰=1，则x¹+x²+x³+…+x¹⁰⁰ =-1+1-1+1+…-1+1=0．
解：∵x=-1，
∴x² =1，x³=-1，x⁴=1…x¹⁰⁰=1，
则x+x²+x³+…+x¹⁰⁰ =-1+1-1+1+…-1+1=0，
故答案为：0．
考查有理数的乘方以及有理数的加法，解题的关键是根据有理数的乘方法则求出x²、x³一直求到x¹⁰⁰的值，然后再根据有理数的加法法则计算即可