若大于1的整数n可以表示成若干个质数的乘积,则这些质数称为n的质因数.则下面四个命题中正确的是(  )A.n的相反数等于n的所有质因数的相反数之积B.n的倒数等

若大于1的整数n可以表示成若干个质数的乘积,则这些质数称为n的质因数.则下面四个命题中正确的是(  )A.n的相反数等于n的所有质因数的相反数之积B.n的倒数等

题型:单选题难度:一般来源:不详
若大于1的整数n可以表示成若干个质数的乘积,则这些质数称为n的质因数.则下面四个命题中正确的是(  )
A.n的相反数等于n的所有质因数的相反数之积
B.n的倒数等于n的所有质因数的倒数之积
C.n的倒数的相反数等于n的所有质因数的倒数的相反数之积
D.n的相反数的倒数等于n的所有质因数的相反数的倒数之积
答案
A、当质因数的个数为偶数个时不成立,例如:210=2×3×5×7,210的相反数为-210,而210的各质因数的相反数的积仍为210,故本选项错误;
B、因为n的倒数可化为各质因数倒数的积,所以n的倒数等于n的所有质因数的倒数之积,故本选项正确;
C、当质因数的个数为偶数个时不成立,例如:210=2×3×5×7,210的倒数的相反数为-
1
210
,而210的各质因数的倒数的相反数的积为(-
1
2
)×(-
1
3
)×(-
1
5
)×(-
1
7
)=
1
210
,故本选项错误;
D、当质因数的个数为偶数个时不成立,例如:210=2×3×5×7,210的相反数的倒数为-
1
210
,而210的各质因数的相反数的倒数积为(-
1
2
)×(-
1
3
)×(-
1
5
)×(-
1
7
)=
1
210
,故本选项错误.
故选B.
举一反三
设p,q均为质数,且p+q=99,则p、q的积pq=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知p,q都是质数,且使得关于x的二次方程x2-(8p-10q)x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对(p,q).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
有三个连续的奇数,它们的平方和是四个相同数字组成的四位数,那么这三个连续奇数中最大的一个是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知n是正整数,且
n3-1
5
是质数,那么这个质数是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若a为有理数,下列结论一定正确的是(  )
A.a>-aB.a>
1
a
C.、|a|=aD.a2≥0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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