设实数a、b、c满足a<b<c (ac<0),且|c|<|b|<|a|,则|x-a|+|x-b|+|x+c|的最小值是( )A.|a+b+c|3B.|b|C.
题型:单选题难度:简单来源:不详
设实数a、b、c满足a<b<c (ac<0),且|c|<|b|<|a|,则|x-a|+|x-b|+|x+c|的最小值是( ) |
答案
∵ac<0 ∴a,c异号 ∴a<0,c>0 又∵a<b<c,以及|c|<|b|<|a| ∴a<b<-c<0<c |x-a|+|x-b|+|x+c|表示到a,b,-c三点的距离的和.当x在a,c之间时距离最小,即|x-a|+|x-b|+|x+c|最小,最小值是a与-c之间的距离,即-c-a. 故选D. |
举一反三
在数轴上,在原点的左边与表示-1的点的距离是2的点所表示的数是______. |
在数轴上若点A到原点的距离为2个单位长度,则到点A的距离为3个单位长度且位于点A右侧的点表示什么数( ) |
在数轴上,a所表示的点在b所表示的点的左边,且|a|=6,|b|=3,则a-b的值为( ) |
一只青蛙从原点开始跳动,先向右跳动6个单位长度距离,再向左跳动9个单位长度距离,最后又向左跳动2个单位长度距离,则最后它所在地点表示的有理数是______. |
一个数在数轴上表示的点距原点2个单位长度,且在原点的左边,则这个数的相反数是______. |
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