(普通班)设函数,其中常数;(1)讨论的单调性;(2)若,当,恒成立,求的取值范围。(实验班)已知椭圆(0<b<2)的离心率等于抛物线(p>0).(1)若抛物线
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(普通班)设函数,其中常数;(1)讨论的单调性;(2)若,当,恒成立,求的取值范围。(实验班)已知椭圆(0<b<2)的离心率等于抛物线(p>0).(1)若抛物线
题型:不详
难度:
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(普通班)设函数
,其中常数
;(1)讨论
的单调性;(2)若
,当
,
恒成立,求
的取值范围。
(实验班)已知椭圆
(0<b<2)的离心率等于
抛物线
(p>0).
(1)若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上,求椭圆和抛物线的方程;
(2)若抛物线的焦点F为
,在抛物线上是否存在点P,使得过点P的切线与椭圆相交于A,B两点,且满足
?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
(普通班)解: (I)
①当2a>2即a>1时,
是增函数,在
上是减函数,在
上是增函数。
②当2a=2即a=1时,
在R上是增函数
③当2a<2即a<1时,
上是增函数,在
上是减函数,在
上是增函数
(II)由(I)知,当
时,
在
或
处取得最小值
,
由假设知
即
解得 1<a<6,
故
的取值范围是(1,6)
21.(实验班)
解析
略
举一反三
(本小题满分14分)
设函数
(1)当
时,求
的极值;
(2)当
时,求
的单调区间;
(3)当
时,对任意的正整数
,在区间
上总有
个数使得
成立,试求正整数
的最大值。
题型:不详
难度:
|
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若
在
上是增函数,则
的关系式为是
题型:不详
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|
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若函数f(x)=x
3
+bx
2
+cx+d的单调减区间为[-1,3],则b=___,c=___
题型:不详
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|
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已知函数
有极大值和极小值,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
或
D.
或
题型:不详
难度:
|
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设a为实数,函数f(x)=x
3
+ax
2
+(a-2)x的才,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为
A.y=-3x
B.y=-2x
C.y=3x
D.y=2x
题型:不详
难度:
|
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