已知函数有极大值和极小值,则实数的取值范围是 A.B.C.或D.或

已知函数有极大值和极小值,则实数的取值范围是 A.B.C.或D.或

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已知函数有极大值和极小值,则实数的取值范围是
A.B.C.D.

答案
C
解析
由于f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1,
有f′(x)=3x2+2ax+(a+6).
若f(x)有极大值和极小值,
则△=4a2-12(a+6)>0,
从而有a>6或a<-3,
故选C.
举一反三
设a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-2)x的才,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为
A.y=-3xB.y=-2xC.y=3xD.y=2x

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设函数,若对于任意恒成立,则实数m的取值范围为
A.B.C.D.

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A.0<a<1B.-1<a<0C.a=-1D.a=1

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容积为256的无盖水箱,底面为正方形,它的底边长为     时最省材料。
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