容积为256的无盖水箱，底面为正方形，它的底边长为时最省材料。

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答案

解析

使水箱表面积最小即可。
设底面边长为

，则高为

，所以表面积为

，当且仅当

，

=8时表面积最小，故底边长为8时最省材料。
利用导数求解也可。

举一反三

设

是二次函数，方程

有两个相等的实根，且

。
求

的表达式；
求

的图像与直线x+y-1=0所围成的图形的面积。（12分）

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已知函数

（a∈R）．
(1)若

在[1，e]上是增函数，求a的取值范围；
（2）若a=1，1≤x≤e,证明：

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已知函数f（x）=x³-3ax-1，a≠0
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在x=-1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．（14分）

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若函数

，则函数

在区间

上的单调性为（）

A．单调递增	B．单调递减
C．先单调递减后单调递增	D．先单调递增后单调递减

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已知函数

在

上是增函数，函数

.当

时，函数

的最大值M与最小值m的差为

，则

=___▲___.

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容积为256的无盖水箱，底面为正方形，它的底边长为 时最省材料。