若a，b，c为有理数，且|a|a+|b|b+|c|c=1，求|abc|abc的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若a，b，c为有理数，且

|a|

a

+

|b|

b

+

|c|

c

=1，求

|abc|

abc

的值为______．

答案

∵

|a|

a

=±1，

|b|

b

=±1，

|c|

c

=±1，
而

|a|

a

+

|b|

b

+

|c|

c

=1，
∴

|a|

a

、

|b|

b

、

|c|

c

的值中只有一个-1，即a、b、c中只有一个负数，
∴|abc|=-abc，
∴

|abc|

abc

=

-abc

abc

=-1．
故答案为-1．