当|x+1|≤6时，函数y=x|x|-2x+1的最大值是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 当|x+1|≤6时，函数y=x|x|-2x+1的最大值是______． |
答案
由|x+1|≤6解得-7≤x≤5，
当 0≤x≤5时，y=x2-2x+1，即y=（x-1）2，此时y最大=（5-1）2=16，
当-7≤x＜0时，y=-x2-2x+1，即y=2-（x+1）2，此时y最大=2，
因此，当-7≤x≤5时，y的最大值是16．
故本题答案为16． |
举一反三
| 已知-1≥x-，求|x-1|-|x+3|的最大值和最小值． |
若a＜b，则（a-b）|a-b|等于（ ）| A．（a-b）2 | B．b2-a2 | C．a2-b2 | D．-（a-b）2 |
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| 若|x+3|+|y-2|=0，则x+y=______． |
下列说法中正确的是（ ）| A．立方根是它本身的数只有1和0 | | B．算术平方根是它本身的数只有1和0 | | C．平方根是它本身的数只有1和0 | | D．绝对值是它本身的数只有1和0 |
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