有理数a,b,c,d使|abcd|abcd=-1,则|a|a+|b|b+|c|c+|d|d的最大值是______.
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有理数a,b,c,d使|abcd|abcd=-1,则|a|a+|b|b+|c|c+|d|d的最大值是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
有理数a,b,c,d使
|abcd|
abcd
=-1,则
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
+
|d|
d
的最大值是______.
答案
∵
|abcd|
abcd
=-1,
∴有理数a,b,c,d中负数为奇数个.
①若有理数a,b,c,d有一个负三个正,
则
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
+
|d|
d
=2;
②若有理数a,b,c,d有三个负一个正,
则
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
+
|d|
d
=-2;
所以
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
+
|d|
d
的最大值是2.
故答案为:2.
举一反三
化简:(x+|x|)+(x-|x|)+x•|x|+
x
|x|
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知y=|x-1|-2|x|+|x+2|,且-2≤x≤1,则y的最大值与最小值的和是( )
A.-1
B.2
C.4
D.5
题型:单选题
难度:一般
|
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当|x+1|≤6时,函数y=x|x|-2x+1的最大值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知
2x-1
3
-1≥x-
5-3x
2
,求|x-1|-|x+3|的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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若a<b,则(a-b)|a-b|等于( )
A.(a-b)
2
B.b
2
-a
2
C.a
2
-b
2
D.-(a-b)
2
题型:单选题
难度:一般
|
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