已知m、n满足|m﹣12|+(n﹣m+10)2=0.(1)求m、n的值;(2)已知线段AB=m,在直线AB上取一点P,恰好是AP=nPB,点Q为BP的中点,求线
题型:解答题难度:一般来源:湖北省期末题
已知m、n满足|m﹣12|+(n﹣m+10)2=0. (1)求m、n的值; (2)已知线段AB=m,在直线AB上取一点P,恰好是AP=nPB,点Q为BP的中点,求线段AQ的长. |
答案
解:(1)∵|m﹣12|+(n﹣m+10)2=0, ∴m﹣12=0,n﹣m+10=0, ∴m=12,n=2; (2)线段AB=12,AP=2PB,当点P线段AB上,如图1, ∵PA+PB=AB,而AB=12,AP=2PB, ∴2PB+PB=12, ∴PB=4,AP=8, 又∵点Q为BP的中点, ∴PQ=PB=2, ∴AQ=AP+PQ=8+2=10; 当点P线段AB的延长线上,如图2, ∵PA=PB+AB,而AB=12,AP=2PB, ∴12+PB=2PB,∴PB=12, 又∵点Q为BP的中点, ∴BQ=PB=6, ∴AQ=AB+BQ=12+6=18,所以线段AQ的长为10或18. |
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举一反三
下列计算错误的是 |
[ ] |
A.|-3|=3 B.-(-2)2=4 C. D.(-2)3=-8 |
﹣2的绝对值是 |
[ ] |
A.﹣2 B.﹣ C.2 D. |
若(x﹣2)2+|3y﹣1|=0,则yx的值是 |
[ ] |
A.9 B.6 C. D. |
若|a|=4,|b|=3,则|a﹣b|等于 |
[ ] |
A.7 B.±1 C.1 D.1或7 |
有理数a,b满足20a+11|b|=0(b≠0),则是( ) |
[ ] |
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 |
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