设[x]表示不超过x的最大整数．若[x]=5，[y]=-3，[z]=-2，则[x-y+z]可以取值的个数是（ ）A．1B．2C．3D．4
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 设[x]表示不超过x的最大整数．若[x]=5，[y]=-3，[z]=-2，则[x-y+z]可以取值的个数是（ ） |
答案
∵[x]=5，[y]=-3，[z]=-2，
∴[-y]=2，
∴[x-y]+[z]≤[x-y+z]≤[x-y]+[z]+1，[x]+[-y]≤[x-y]≤[x]+[-y]+1，
∴[x]+[-y]+[z]≤[x-y+z]≤[x]+[-y]+[z]+2，
∴5+2-2≤[x-y+z]≤5+2-2+2，
∴5≤[x-y+z]≤7，
故[x-y+z]可以的取值有5，6，7，共3个．
故选C． |
举一反三
| 用[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.7]=1，[0.25]=0，[-3.4]=-4，则满足[3.8x]=[3.8]x+1的自然数x有（ ）个． |
| 用[x]表示不大于x的最大整数，如[3]=3，[3.1]=3．设S=++…+，则[20S]=（ ） |
| [a]表示不超过a的最大整数，如[1.4]=1，[-3.14]=-4等等．那么方程[3x+1]=2x-所有根的和是（ ） |
| 将1，2，3，4，…，12，13这13个整数分为两组，使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和大10，这样的分组方法（ ） |
| 计算1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+1999+2000-2001+2002+2003=______． |
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