如果从5,6,7,8,9五个数字中,选出四个数字组成一个四位数,它能被3,5,7都整除,那么这些数中最大的是多少?

如果从5,6,7,8,9五个数字中,选出四个数字组成一个四位数,它能被3,5,7都整除,那么这些数中最大的是多少?

题型:解答题难度:一般来源:不详
如果从5,6,7,8,9五个数字中,选出四个数字组成一个四位数,它能被3,5,7都整除,那么这些数中最大的是多少?
答案
所求四位数能被5整除,
因此,可以确定它的个位数字必须是5,
设这个四位数为
.
abc5
,根据3的整除特性,
要求a+b+c+5能被3整除,即a+b+c+5=3m(m为整数)
从6,7,8,9中选出三个数字之和被3除余数应该为1,
只有6+7+9=22符合条件,
在由5,6,7,9组成的没有重复数字的四位数中最大的是9765,
并且9765=7×1395,所以9765是所求的最大四位数.
举一反三
筐内有196个苹果,如果不一次拿出,也不一个一个地拿,要求每次拿出的苹果个数同样多,而且正好拿完,那么拿法共有(  )
A.4种B.6种C.7种D.9种
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a
b
<0,
b
c
<0,则ac______0.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
三角形三边长a,b,c都是整数,且[a,b,c]=60,(a,b)=4,(b,c)=3(注:[a,b,c]表示a,b,c的最小公倍数,(a,b)表示a,b的最大公约数),则a+b+c的最小值(  )
A.30B.31C.32D.33
题型:单选题难度:一般| 查看答案
两个正整数x和y的最大公约数是4,最小公倍数是20,则x2y2+3xy+1=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知整数a不是5的倍数,那么a4+4被5除的余数是(  )
A.0B.1或0C.2或0D.3或0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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