已知m2+2mn+2n2-6n+9=0,求mn2的值.∵m2+2mn+2n2-6n+9=0∴(m+n)2+(n-3)2=0∴(m+n)2=0,(n-3)2=0∴
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已知m2+2mn+2n2-6n+9=0,求mn2的值.∵m2+2mn+2n2-6n+9=0∴(m+n)2+(n-3)2=0∴(m+n)2=0,(n-3)2=0∴
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知m
2
+2mn+2n
2
-6n+9=0,求
m
n
2
的值.
∵m
2
+2mn+2n
2
-6n+9=0
∴(m+n)
2
+(n-3)
2
=0
∴(m+n)
2
=0,(n-3)
2
=0
∴n=3,m=-3
∴
m
n
2
=
-3
9
=-
1
3
根据你的观察,探究下面的问题:
(1)已知x
2
+4x+4+y
2
-8y+16=0,求
y
x
的值;
(2)已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足a
2
+b
2
-8b-10a+41=0,求△ABC中最大边c的取值范围;
(3)试说明不论x,y取什么有理数时,多项式x
2
+y
2
-2x+2y+3的值总是正数.
答案
(1)∵x
2
+4x+4+y
2
-8y+16=0
∴(x+2)
2
+(y-4)
2
=0,
∴(x+2)
2
=0,(y-4)
2
=0,
∴x=-2,y=4
∴
y
x
=-
1
2
;
(2))∵a
2
+b
2
-8b-10a+41=0,
∴(a-5)
2
+(b-4)
2
=0,
∴(a-5)
2
=0,(b-4)
2
=0,
∴a=5,b=4
△ABC中最大边5<c<9;
(3))∵x
2
+y
2
-2x+2y+3=(x-1)
2
+(y+1)
2
+1,
且(x-1)
2
≥0,(y+1)
2
≥0,
∴x=-2,y=4
∴(x-1)
2
+(y+1)
2
+1>0,
∴多项式x
2
+y
2
-2x+2y+3的值总是正数.
举一反三
若(2x-3y+5)
2
+|x+y-2|=0,则x,y等于( )
A.-
1
5
,
9
5
B.
1
5
,-
9
5
C.-
1
5
,-
9
5
D.
1
5
,
9
5
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若|3x-y-7|+(5x+2y-8)
2
=0,则x-y=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知:|2x+y-3|+(x-3y-5)
2
=0,则y
x
的值为( )
A.1
B.-1
C.2
D.-2
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知|x+y-4|与(x-y-2)
2
的值互为相反数,则3x-2y=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若a为实数,下列代数式中一定是负数的是( )
A.-a
2
B.
-
a
2
C.-(|a|+1)
D.-(a+1)
2
题型:单选题
难度:简单
|
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