双曲线x2-16y2=16左右焦点分别为F1，F2，直线l过双曲线的左焦点F1交双曲线的左支与A，B，且|AB|=12，则△ABF2的周长为______．
题型：不详难度：来源：
| 双曲线x2-16y2=16左右焦点分别为F1，F2，直线l过双曲线的左焦点F1交双曲线的左支与A，B，且|AB|=12，则△ABF2的周长为______． |
答案
∵x2-16y2=16，∴-y2=1，
∵双曲线x2-16y2=16左右焦点分别为F1，F2，
直线l过双曲线的左焦点F1交双曲线的左支与A，B，且|AB|=12，
∴|AF2|+|BF2|-|AB|=4a=16，
∴AF2|+|BF2|=28，
∴△ABF2的周长=|AF2|+|BF2|+|AB|=40．
故答案为：40． |
举一反三
双曲线-=1的渐近线方程为（ ）| A．y=±x | B．y=±x | C．y=±2x | D．y=±4x |
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| 双曲线x2-y2=1右支上点P（a，b）到其第一、三象限渐近线距离为，则a+b=（ ） |
| 设双曲线-=1与-+=1(a＞0，b＞0)离心率分别为e1，e2，则当a，b变化时，e1+e2最小值为______． |
| 若过点A（0，2）的直线l与曲线x2-y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为______． |
| 已知双曲线-=1的左右焦点分别是F1，F2，P点是双曲线右支上一点，且|PF2|=|F1F2|，则三角形PF1F2的面积等于______． |
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