四边形的四边长顺次为a、b、c、d,且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad,则此四边形一定是( )A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形
题型:单选题难度:一般来源:不详
四边形的四边长顺次为a、b、c、d,且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad,则此四边形一定是( ) |
答案
整理配方式子a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad, 2(a2+b2+c2+d2)=2(ab+bc+cd+ad),) ∴(a-b)2+(b-c)2+(c-d)2+(a-d)2=0, 由非负数的性质可知:(a-b)=0,(b-c)=0,(c-d)=0,(a-d)=0, ∴a=b=c=d, ∴四边形一定是菱形, 故选C. |
举一反三
已知实数x、y满足+(2x-3y-5)2=0,求x-8y的平方根. |
计算(-)2011•(1)2011=______. |
已知△ABC三边长a、b、c,且满足(a-2)2+|b-2|+|c-2|=0,则此三角形一定是( )A.等腰三角形 | B.直角三角形 | C.等腰直角三角形 | D.等边三角形 |
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