已知锐角α、β满足(cosα-32)2+cotβ-3=0，那么α+β=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知锐角α、β满足(cosα-

3

2

)2+

cotβ- 3

=0，那么α+β=______．

答案

∵（cosα-

3

2

）²≥0，

cotβ- 3

≥0，且α、β满足(cosα-

3

2

)2+

cotβ- 3

=0，
∴（cosα-

3

2

）²=0，

cotβ- 3

=0，
解得cosα=

3

2

，cotβ=

3

，
∴∠α=30°，∠β=30°
∴α+β=60°．
故答案为60°．