已知有理数x,y,z满足x+y-1+z-2=12(x+y+z),那么(x-yz)2的值为______.
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已知有理数x,y,z满足x+y-1+z-2=12(x+y+z),那么(x-yz)2的值为______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知有理数x,y,z满足
x
+
y-1
+
z-2
=
1
2
(x+y+z)
,那么(x-yz)
2
的值为______.
答案
将题中等式移项并将等号两边同乘以2得:
x-2
x
+y-2
y-1
+z-2
z-2
=0
配方得
(x-2
x
+1)+(y-1-2
y-1
+1)+(z-2-2
z-2
+1)=0
∴
(
x
-1)
2
+
(
y-1
-1)
2
+
(
z-2
-1)
2
=0
∴
x
=1且
y-1
=1且
z-2
=1
解得 x=1 y-2 z=3
∴(x-yz)
2
=(1-2×3)
2
=25
举一反三
若
a+b-2
a-1
-4
b-2
=3
c-3
-
1
2
c-5
,则a+b+c的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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m、n满足|m+2|+
n-4
=0,分解因式:(x
2
+y
2
)-(mxy+n)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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计算:
4
=______.
题型:解答题
难度:一般
|
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4
的算术平方根是( )
A.2
B.±2
C.
2
D.±
2
题型:单选题
难度:简单
|
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(1)判断下列各式是否成立,你认为成立的请在括号内打“√”,不成立的打“×”.
①
2+
2
3
=2
2
3
( );②
3+
3
8
=3
3
8
( );
③
4+
4
15
=4
4
15
( );④
5+
5
24
=5
5
24
( )
(2)你判断完以上各题之后,发现了什么规律请用含有n的式子将规律表示出来,并注明n的取值范围:______.
(3)请用数学知识说明你所写式子的正确性.
题型:解答题
难度:一般
|
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