为迎接旅游节，某宾馆将总面积为6 000平方米的房屋装修改造成普通客房（每间26平方米）和高级客房（每间36平方米）共100间及其他功能用房若干间，要求客房面积

题型：解答题难度：一般来源：不详

为迎接旅游节，某宾馆将总面积为6 000平方米的房屋装修改造成普通客房（每间26平方米）和高级客房（每间36平方米）共100间及其他功能用房若干间，要求客房面积不低于总面积的50%，又不超过总面积的60%  

（1）求最多能改造成普通客房多少间  
（2）在（1）的情况下，旅游节期间，普通客房以每间每天100元的价格全部租出，高级客房每天租出的间数y（间）与其价格x（元/间）之间的关系如图所示  试问：该宾馆一天的最高客房收入能达到12 000元吗？若能，求出此时高级客房的价格；若不能，请说明理由  

答案

（1）最多可改造成普通客房间
（2）该宾馆一在最高客房收入不能达到12 000元

解析

试题分析：（1）设改造成的普通客房为间（为正整数），
则    
解此不等式组，得，，
最多可改造成普通客房间   
（2）由图象，得与之间的函数关系为
  
由题意，设每天的客房收入为元，
则
=
即   
高级客房租出的间数最多为40间，即
，  
由二次函数的性质，知时，有最大值为11 600元
，
该宾馆一在最高客房收入不能达到12 000元     
点评：本题考查二次函数，解答本题需要考生掌握二次函数的性质，熟悉二次函数的顶点式，会求二次函数的最值，会列函数关系式，函数是中考常考知识