如图,城气象台测得台风中心在城的正西方千米的处,以每小时 千米的速度向北偏东的方向移动,距台风中心千米的范围内是受这次台风影响的区域.问城是否会受到这次台风的影
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如图,城气象台测得台风中心在城的正西方千米的处,以每小时 千米的速度向北偏东的方向移动,距台风中心千米的范围内是受这次台风影响的区域.问城是否会受到这次台风的影
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
如图,
城气象台测得台风中心在
城的正西方
千米的
处,以每小时
千米的速度向北偏东
的
方向移动,距台风中心
千米的范围内是受这次台风影响的区域.问
城是否会受到这次台风的影响?为什么?如果会受到影响,求出
城遭受这次台风影响持续的时间.
答案
会受到影响;A城遭受这次台风影响持续时间为6小时.
解析
试题分析:解:A城会受到影响,理由如下:如图,过点A作AC⊥BF于C,则∠ACB=90°
由图知,∠1=90°-60°=30°,AB=320.
,∴会受到影响.
以A为圆心,以200km长为半径画弧交BF于D、E两点,
连结AD、AE,则AD=AE=200.
故台风中心从D移动到E的过程中,A城市将受到影响.
∵在Rt△ACD中,
,
∴DE=2CD=240.∵240÷40=6,∴A城遭受这次台风影响持续时间为6小时.
点评:本题难度中等,主要考查学生对圆与勾股定理知识点综合运用解决实际问题的运算能力。要求学生培养数形结合思想,并运用到考试中去。
举一反三
如图,旗杆
AB
的影子一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墙上,小亮测得旗杆
AB
在地面上的影长
BD
为9.6 m,在墙面上的影长
CD
为2 m,同一时刻,小亮又测得竖立于地面1 m长的标杆的影长为1.2 m,请帮助小亮求出旗杆
AB
的高度.解:
题型:解答题
难度:一般
|
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小明在路灯
AB
下玩耍时发现自己的影长
DF
的长是3米,沿着
BD
方向来到点
F
处再测得自己的影长
FG
是4米.如果小明的身高是1.8米,求路灯
AB
的高度.
题型:解答题
难度:一般
|
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某蔬菜店第一次用800元购进某种蔬菜,由于销售状况良好,该店又用1400元第二次购进该品种蔬
菜,所购数量是第一次购进数量的2倍,但进货价每千克少了0.5元.
(1)第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元?
(2)蔬菜店在销售中,如果两次售价均相同,第一次购进的蔬菜有3% 的损耗,第二次购进的蔬菜有5% 的损耗,若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于1244元,则该蔬菜每千克售价至少为多少元?
题型:解答题
难度:一般
|
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,D、E分别为边AB、AC的中点,连结DE,点P从点A出发,沿折线AE-ED-DB运动,到点B停止.点P在折线AE-ED上以每秒1个单位的速度运动,在DB上以每秒
个单位的速度运动. 过点P作PQ⊥BC于点Q,以PQ为边在PQ右侧作正方形PQMN,使点M落在线段BC上.设点P的运动时间为
秒(
).
(1)在整个运动过程中,求正方形PQMN的顶点N落在AB边上时对应的
的值;
(2)连结BE,设正方形PQMN与△BED重叠部分图形的面积为S,请直接写出S与
之间的函数关系式和相应的自变量
的取值范围;
(3)当正方形PQMN顶点P运动到与点E重合时,将正方形PQMN绕点Q逆时针旋转60°得正方形
P
1
Q M
1
N
1
,问在直线DE与直线AC上是否存在点G和点H,使△GHP
1
是等腰直角三角形? 若
存在,请求出EG的值;若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
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如图,将边长为1的等边△PQR沿着边长为1的正五边形ABCDE外部的边连续滚动(点Q、点R分别与点A、点B重合),当△PQR第一次回到原来的起始位置时(顶点位置与原来相同),点P所经过的路线长为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
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