数列1,-3,5,-7,9,…的一个通项公式为(  )A.an=2n-1B.an=(-1)n(1-2n)C.an=(-1)n(2n-1)D.an=(-1)n(2

数列1,-3,5,-7,9,…的一个通项公式为(  )A.an=2n-1B.an=(-1)n(1-2n)C.an=(-1)n(2n-1)D.an=(-1)n(2

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数列1,-3,5,-7,9,的一个通项公式为(  )
A.an=2n-1B.an=(-1)n(1-2n)C.an=(-1)n(2n-1)D.an=(-1)n(2n+1)
答案
∵数列{an}各项值为1,-3,5,-7,9,…
∴各项绝对值构成一个以1为首项,以2为公差的等差数列,
∴|an|=2n-1
又∵数列的奇数项为正,偶数项为负,
∴an=(-1)n+1(2n-1)=(-1)n(1-2n)
故选B
举一反三
已知数列:
1
1
2
1
1
2
3
1
2
2
1
3
4
1
3
2
2
3
1
4
,…
,依它的前10项的规律,这个数列的第2010项a2010=(  )
A.
7
57
B.
7
56
C.
5
56
D.
5
57
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已知数列{an}的通项公式an=
n-


77
n-


78
,在它的前12项中最大的项是(  )
A.a9B.a10C.a11D.a12
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十三世纪初,意大利数学家斐波那契(Fibonacci,1170~1250)从兔子繁殖的问题,提出了世界著名数学问题“斐波那契数列”,该数列可用递推公式Fn=





1 n=1,2
Fn-1+Fn-2 n≥3.
由此可计算出F7=(  )
A.8B.13C.21D.34
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已知数列{ak},ak=2k-1(k∈N+)那么此数列是(  )
A.递增数列B.递减数列C.常数列D.摆动数列
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数列1,3,6,10,…的一个通项公式是(  )
A.an=n2-(n-1)B.an=n2-1C.an=
n(n+1)
2
D.an=
n(n-1)
2
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