作图题：（12分）（1）如图，有两个7×4的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形。请在图①、图②中分别画出一条线段，同时满足以下要求：

题型：解答题难度：一般来源：不详

作图题：（12分）

（1）如图，有两个7×4的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形。请在图①、图②中分别画出一条线段，同时满足以下要求：

①线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；

②将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；

③图①、图②中分成的轴对称图形不全等。

（2）近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站

，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定

点的位置．

答案

略

解析

每种做法3分，参考答案

（2）（6分）
连接线段AB           …… 1’
作线段AB的垂直平分线 …… 2’
垂直符号              ……3’
作角平分线          …… 4’
交点                ……5’
作图结论               …… 6’

举一反三

（12分）阅读材料，解答下列问题．
例：当

时，如

则

，故此时

的绝对值是它本身
当

时，

，故此时

的绝对值是零
当

时，如

则

，故此时

的绝对值是它的相反数

综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即

问：(1)这种分析方法涌透了数学思想．
（2）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式

的各种展开的情况．

（3）猜想

与

的大小关系．
（4）尝试用从以上探究中得到的结论来解决下面的问题：

题型：解答题难度：一般| 查看答案

为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴．某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进A、B两种型号的收割机共30台（购机费用不超过筹集资金）．根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元．其中，收割机的进价和售价见下表：

	A型收割机	B型收割机
进价（万元/台）	5.3	3.6
售价（万元/台）	6	4

设公司计划购进A型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润为y万元．
（１）试写出y与x的函数关系式；
（２）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？
（３）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W为多少万元？

题型：解答题难度：简单| 查看答案

（本题满分6分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明
想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．
（1）（本小题满分4分）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保
留作图痕迹）．
（2）（本小题满分2分））若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=

，试求小明家圆形花坛的面积．

题型：解答题难度：简单| 查看答案

某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量

（件）与销售单价

（元）符合一次函数关系：

	…	60	65	70	75	80	…
	…	60	55	50	45	40	…

（1）求销售量

与销售单价

的函数关系式；
（2）若该商场获得利润为

元，试写出利润

与销售单价

之间的关系式；并求出销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．

题型：解答题难度：简单| 查看答案

一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润__________元．

题型：填空题难度：一般| 查看答案