已知方程3x-a5=3的解是x=4，求2a2-13a-1的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知方程

3x-a

=3的解是x=4，求2a²-

a-1的值．

答案

根据题意，得

3×4-a

=3，
解得，a=-3．
∴2a²-

a-1=2×（-3）²-

×（-3）-1=18，即2a²-

a-1=18．

举一反三

x=-2是方程5a+11=

-a的解，则代数式a²+3a-6的值为______．

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已知：a+b=3，求4（a+b）²-

a+b

+a+b-2的值为______．

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数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a²+b+1．例如把（3，-2）放入其中，就会得到3²+（-2）+1=8．现将实数对（-2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是______．

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当x=-3时，代数式x²+ax+7的值为37，求当x=2时，代数式x²-ax+7的值．

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（1）当a=5，b=2时，求下列代数式的值：
①（a+b）（a-b）； ②a²-b²；
通过以上的计算，你发现①、②两个式子的值有何关系？
（2）当a=-5，b=-2，上述结论是否仍然成立？
（3）综合（1）（2）写出①②的关系式，并利用这个关系式求100²-99²+98²-97²+…+2²-1等于多少？

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