计算（1）解方程组2009x+2008y=2007①2007x+2006y=2005②（2）若|m|=m+1，求（4m+1）2009的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

计算
（1）解方程组

2009x+2008y=2007① 2007x+2006y=2005②

（2）若|m|=m+1，求（4m+1）²⁰⁰⁹的值．

答案

（1）

2009x+2008y=2007① 2007x+2006y=2005②

，
①-②得，x+y=1③，与②联立得

x+y=1③ 2007x+2006y=2005②

，
由③得x=1-y，代入②得，2007（1-y）+2006y=2005，解得y=2，
代入③得，x=-1．
故原方程组的解为

x=-1 y=2

．

（2）当m≥0时，原方程化为m=m+1，显然此方程不成立；
当m＜0时，原方程化为m=-m-1，解得m=-

1

2

，
代入（4m+1）²⁰⁰⁹得，原式=[4×（-

1

2

）+1]²⁰⁰⁹=-1．