已知x+y=4,x2+y2=14,那么x7+y7=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知x+y=4,x2+y2=14,那么x7+y7=______. |
答案
x+y=4,x2+y2=14, ∴xy=[(x+y)2-(x2+y2)]=1, ∴x3+y3=(x+y)(x2+y2-xy)=4×(14-1)=52, ∵(x4+y4)(x3+y3)=x7+y7+x3y3(x+y), ∴x7+y7=(x4+y4)(x3+y3)-x3y3(x+y), =[(x2+y2)2-2x2y2](x3+y3)-x3y3(x+y), =(142-2)×1×52-1×4, =10084. 故答案为:10084. |
举一反三
已知:x2-5x-2000=0,则代数式的值是( ) |
若x:y:z=3:4:7,且2x-y+z=18,那么x+2y-z的值是多少? |
已知x=y=11,求(xy-1)2+(x+y-2)(x+y-2xy)的值. |
设x、y是有理数,且使以下四个数:x+y,x-y,xy,有3个值相同,求出符合条件的所有数对(x,y). |
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