n为正整数,且x2n=3,则(3x3n)2的值为: .
题型:填空题难度:简单来源:不详
n为正整数,且x2n=3,则(3x3n)2的值为: . |
答案
243 |
解析
试题分析:根据积的乘方先求出结果,再根据幂的乘方得出9(x2n)3,代入求出即可. 解:∵x2n=3, ∴(3x3n)2 =9x6n =9(x2n)3 =9×33 =9×27 =243, 故答案为:243. 点评:本题考查了幂的乘方和积的乘方,有理数的混合运算的应用,注意:xmn=(xm)n,用了整体代入思想. |
举一反三
阅读下列材料: 一般地,n个相同的因数a相乘记为an,记为an.如2×2×2=23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n).如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4). (1)计算以下各对数的值: log24= ,log216= ,log264= . (2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式; (3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗? logaM+logaN= ;(a>0且a≠1,M>0,N>0) (4)根据幂的运算法则:an•am=an+m以及对数的含义证明上述结论. |
在下列各式中能因式分解的是 ( )A.x2+4 | B.x2-4 | C.x2-y | D.x2+2x+4 |
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下列运算正确的是 ( )A.a2·a3=a6 | B.a8÷a4=a2 | C.a3+a3=2a6 | D.(a3)2=a6 |
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若x2+mx+49是一个完全平方式,则m等于( ) |
已知,则代数式的值 ( ) |
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