观察下列各式:①abx﹣adx;②2x2y+6xy2;③8m3﹣4m2+2m+1;④a3+a2b+ab2﹣b3;⑤(p+q)x2y﹣5x2(p+q)+6(p+q
题型:单选题难度:简单来源:不详
观察下列各式:①abx﹣adx;②2x2y+6xy2;③8m3﹣4m2+2m+1;④a3+a2b+ab2﹣b3;⑤(p+q)x2y﹣5x2(p+q)+6(p+q)2;⑥a2(x+y)(x﹣y)﹣4b(y+x).其中可以用提公因式法分解因式的有( ) |
答案
D |
解析
试题分析:找公因式的要点是:(1)公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数; (2)字母取各项都含有的相同字母; (3)相同字母的指数取次数最低的. 在提公因式时千万别忘了“﹣1”. 解:①abx﹣adx=ax(b﹣d); ②2x2y+6xy2=2xy(x+3y); ③8m3﹣4m2+2m+1,不能用提公因式法分解因式; ④a3+a2b+ab2﹣b3,不能用提公因式法分解因式; ⑤(p+q)x2y﹣5x2(p+q)+6(p+q)2=(p+q)[x2y﹣5x2+6(p+q)]; ⑥a2(x+y)(x﹣y)﹣4b(y+x)=(x+y)[a2(x﹣y)﹣4b]. 所以可以用提公因式法分解因式的有①②⑤⑥. 故选D. 点评:当一个多项式有公因式,将其分解因式时应先提取公因式,提取公因式后剩下的因式是用原多项式除以公因式所得的商得到的. |
举一反三
因式分解:2a(a﹣2b)+4b(2b﹣a)= . |
分解因式:6x2y﹣21x2y2+15x4y3= . |
分解因式:﹣12xy2(x+y)+18x2y (x+y)= . |
填上适当的式子,使以下等式成立: (1)2xy2+x2y﹣xy=xy• ; (2)an+an+2+a2n=an• ) . |
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