函数y=x2-6x+12在[1,6]上的值域为______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
函数y=x2-6x+12在[1,6]上的值域为______. |
答案
y=x2-6x+12=(x-3)2+3,二次函数的对称轴为x=3, 所以当x=3时,函数最小为3. 当x=6时,函数y有最大值12. 所以函数的值域为[3,12]. 故答案为:[3,12]. |
举一反三
(1)已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x).①求函数f(x)的定义域.②判断函数的奇偶性,并给予证明. (2)已知函数f(x)=ax+3,(a>0且a≠1),求函数f(x)在[0,2]上的值域. |
21.设函数f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+),其中m是实数,设M={m|m>1} (1)求证:当m∈M时,f(x)对所有实数x都有意义;反之,如果f(x)对所有实数x都有意义,则m∈M; (2)当m∈M时,求函数f(x)的最小值; (3)求证:对每一个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1. |
若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=的定义域是( )A.[0,1] | B.[0,1) | C.[0,1)∪(1,4] | D.(0,1) |
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