给出命题：“若α=π4，则tanα=1”．在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题个数（　　）A．3B．2C．1D．0

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给出命题：“若α=

，则tanα=1”．在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题个数（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

答案

命题：“若α=

，则tanα=1”，
逆命题为：若tanα=1，则α=45°为假命题；
否命题为：若α=

，则tanα≠1为假命题，
逆否命题为：若tanα≠1，则α≠

为真命题，
故真命题有一个，
故选C．

举一反三

设l、m、n表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，给出下列4个命题：
①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；
②若m∥l，且m∥α，则l∥α；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n；
④若α∩β=m，β∩γ=l，α∩γ=n，且n∥β，则m∥l．
其中正确命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；
②若m∥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；
③若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；
④若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n．
其中正确的命题的序号是（　　）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

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已知命题p，q且“￢p∧￢q”为真命题，则必有（　　）

A．p真q真

B．p假q假

C．p真q假

D．p假q真

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若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：
①α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
③l∥α，l⊥β，则α⊥β．
其中正确的命题有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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给定下列四个命题：
（1）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面互相平行；
（2）垂直于同一直线的两条直线互相平行；
（3）过平面外一点，有且只有一条直线和已知平面平行；
（4）垂直于同一平面的两条直线平行．
其中，真命题的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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