（本题满分12分）【理科】已知函数（I）求的极值；（II）若的取值范围；（III）已知
题型：不详难度：来源：
（I）求
的极值；（II）若
的取值范围；（III）已知
答案
令
得
……………2分当
为增函数；当
为减函数，可知
有极大值为
…………………………..4分（Ⅱ）欲使
在
上恒成立，只需
在上恒成立，设
由（Ⅰ）知，
，
……………………８分（Ⅲ）
，由上可知
在
上单调递增，
①， 同理
②…………………………..10分两式相加得
……………………………………12分解析
举一反三
)
(1)证明： 当m∈M时，f(x)对所有实数都有意义；反之，若f(x)对所有实数x都有意义，则m∈M。
(2)当m∈M时，求函数f(x)的最小值。
(3)求证： 对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1。
是R上的偶函数，(1)求a的值；(2)证明: f(x)在(0，+∞)上是增函数. (1)证明: 点C、D和原点O在同一条直线上；
(2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标.
,F(x)=
+f(x). (1)试判断函数f(x)的单调性，并用函数单调性定义，给出证明；
(2)若f(x)的反函数为f－1(x),证明: 对任意的自然数n(n≥3),都有f－1(n)>
;(3)若F(x)的反函数F－1(x),证明: 方程F－1(x)=0有惟一解.
的图像上，它们的横坐标分别是a、a+1、a+2
又A、B、C在x轴上的射影分别是A′、B′、C′,记△AB′C的面积为f(a),△A′BC′的面积为g(a). (1)求函数f(a)和g(a)的表达式；
(2)比较f(a)与g(a)的大小，并证明你的结论.
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