下列因式分解变形中,正确的是( )A.ab(a﹣b)﹣a(b﹣a)=﹣a(b﹣a)(b+1)B.6(m+n)2﹣2(m+n)=(2m+n)(3m+n+1)C.
题型:单选题难度:简单来源:不详
下列因式分解变形中,正确的是( )A.ab(a﹣b)﹣a(b﹣a)=﹣a(b﹣a)(b+1) | B.6(m+n)2﹣2(m+n)=(2m+n)(3m+n+1) | C.3(y﹣x)2+2(x﹣y)=(y﹣x)(3y﹣3x+2) | D.3x(x+y)2﹣(x+y)=(x+y)2(2x+y) |
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答案
A |
解析
试题分析:分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式.因此,要确定从左到右的变形中是否为分解因式,只需根据定义来确定. 解:A、ab(a﹣b)﹣a(b﹣a)=﹣a(b﹣a)(b+1),正确; B、6(m+n)2﹣2(m+n)=2(m+n)(3m+3n﹣1),故本选项错误; C、3(y﹣x)2+2(x﹣y)=(y﹣x)(3y﹣3x﹣2),故本选项错误; D、3x(x+y)2﹣(x+y)=(x+y)(3x2+3xy﹣1),故本选项错误. 故选A. 点评:这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断. |
举一反三
将m2(a﹣2)+m(2﹣a)分解因式,正确的是( )A.(a﹣2)(m2﹣m) | B.m(a﹣2)(m+1) | C.m(a﹣2)(m﹣1) | D.m(2﹣a)(m﹣1) |
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如果多项式﹣abc+ab2﹣a2bc的一个因式是﹣ab,那么另一个因式是( )A.c﹣b+5ac | B.c+b﹣5ac | C.c﹣b+ac | D.c+b﹣ac |
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观察下列各式:①abx﹣adx;②2x2y+6xy2;③8m3﹣4m2+2m+1;④a3+a2b+ab2﹣b3;⑤(p+q)x2y﹣5x2(p+q)+6(p+q)2;⑥a2(x+y)(x﹣y)﹣4b(y+x).其中可以用提公因式法分解因式的有( ) |
因式分解:2a(a﹣2b)+4b(2b﹣a)= . |
分解因式:6x2y﹣21x2y2+15x4y3= . |
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