（10分）、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形.(1) 写出图b中的阴影部分的正方

题型：解答题难度：一般来源：不详

（10分）、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形.

(1) 写出图b中的阴影部分的正方形的边长；
(2) 写出图b中阴影部分的面积：
(3)观察图b写出下列三个代数式之间的等量关系；
根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，求

答案

(1)m-n（2分）；(2)(m+n) ²-4mn或(m-n)²（4分）；(3) (m-n)²=(m+n)²-4mn（7分）；
(4)(a-b)²=(a+b)²-4ab=7²-4×5=49-20=29（10分）

解析

1.由图b分析可得，图b中的阴影部分的正方形的边长为m-n
2.方法一：(m-n)²
方法二：(m+n)²-4mn
3.由2题知(m-n)²=(m+n)²-4mn（都表示阴影面积）
4.由a+b=7,ab=5可知(a+b)²=49，4ab=20
因此(a-b)²=49-20=29