判断适合下列条件的动点轨迹的形状． (1) 到点A(2 ，0) 的距离等于到直线x=-2的距离的动点P的轨迹； (2) 到点A(1 ，0) 的距离等于到

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判断适合下列条件的动点轨迹的形状． (1) 到点A(2 ，0) 的距离等于到直线x=-2的距离的动点P的轨迹；
(2) 到点A(1 ，0) 的距离等于到直线x=1的距离的动点P 的轨迹

答案

解：(1)由抛物线的定义知，动点P的轨迹是抛物线，且A是焦点，直线x=-2是准线．
(2)由于点A(1，0)恰好在直线x=1上，所以动点P的轨迹是直线，此直线过点A且垂直于x=1，也就是x轴．

举一反三

根据下列条件写出抛物线的标准方程(1) 经过点P(-2，-4) ；
(2) 焦点为直线3x-4y-12=0 与坐标轴的交点

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已知动圆M 经过点A(3 ，0) 且与直线l：x=-3 相切，求动圆圆心M 的轨迹方程，

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根据下列条件确定抛物线的标准方程(1) 关于y 轴对称且过点（-1 ，-3 ）；
(2) 过点（4 ，-8 ）；
(3) 焦点在x-2y-4=0 上．

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某抛物线形拱桥跨度是20 米，拱桥高度是4 米，在建桥时，每4 米需用一根支柱支撑，求其中最长支柱的长

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已知点A （-2 ，0 ），B(3 ，0) ，动点P （x ，y ）满足

  则点P的轨迹是     [     ]
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线

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