已知(x2+mx+n)(x2-3x+2)的展开式中不含x2项和x项,则m=______,n=______.

已知(x2+mx+n)(x2-3x+2)的展开式中不含x2项和x项,则m=______,n=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知(x2+mx+n)(x2-3x+2)的展开式中不含x2项和x项,则m=______,n=______.
答案
(x2+mx+n)(x2-3x+2)=x4-(3-m)x3+(2+n-3m)x2+(2m-3n)x+2n,
∵(x2+mx+n)(x2-3x+2)的展开式中不含x2项和x项,
则有





2+n-3m=0
2m-3n=0

解得





m=
6
7
n=
4
7

故答案为:
6
7
4
7
举一反三
x4-3x2-4是下列哪一个选项的计算结果(  )
A.(x2-4)(x2+1)B.(x2-1)(x2-4)
C.(x+2)(x-2)(x+1)(x-1)D.(x+2)(x-2)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
如果(x-3)(2x+4)=2x2-mx+n,那么m、n的值分别是(  )
A.2,12B.-2,12C.2,-12D.-2,-12
题型:单选题难度:简单| 查看答案
计算下列各式,然后回答问题:(x+3)(x+4)=______;(x+3)(x-4)=______;(x-3)(x+4)=______;(x-3)(x-4)=______.
(1)根据以上的计算总结出规律:(x+m)(x+n)=______;
(2)运用(1)中的规律,直接写出下列结果:(x+25)(x-16)=______.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列多项式相乘结果为a2-3a-18的是(  )
A.(a-2)(a+9)B.(a+2)(a-9)C.(a+3)(a-6)D.(a-3)(a+6)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
三个连续奇数,若中间一个为n,则它们的积是(  )
A.6n3-6nB.4n3-nC.n3-4nD.n3-n
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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