在如图所示的2005年1月份日历中，星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六      12345678910111213141516171819202122

题型：解答题难度：一般来源：不详

在如图所示的2005年1月份日历中，

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
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9	10	11	12	13	14	15
16	17	18	19	20	21	22
23	24	25	26	27	28	29
30	31

（1）用一个长方形的方框圈出任意3×3个数，如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为39，那么这9个数的和为               ；
（2）这个长方形的方框圈出的9个数的和能为216吗？答             ：（填“能”或“不能”）；
（3）如果任意选择如上的阴影部分，那么其中的四个数、、、又有什么规律呢？请用含的、、、等式表示：                                  。
（其中、、、四个数之间的大小关系是，、、、整数）

答案

(1)117;     (2)不能    (3)a+d=b+c

解析

（1）设中间的数为x，那么左下角的数是x+6，右上角的数为x-6，根据“对角线”上的3个数字的和为39，那么可得到相对的两个数的和是中间的数的2倍．那么这9个数是中间的数的9倍；
（2）设中间的数为y，列出代数式比较得出结果；
（3）观察可得平行四边形对角线上的两个数的和相等．