在计算代数式（2x5﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x5﹣2xy2+y5）+（﹣x5+3x2y﹣y5）的值，其中x=0.5，y=﹣1时，甲同学把x=0.5错抄成x=﹣

题型：解答题难度：一般来源：广东省期中题

在计算代数式（2x⁵﹣3x²y﹣2xy²）﹣（x⁵﹣2xy²+y⁵）+（﹣x⁵+3x²y﹣y⁵）的值，其中x=0.5，y=﹣1时，甲同学把x=0.5错抄成x=﹣0.5，但他计算的结果是正确的．试说明理由，并求出这个结果．

答案

解：原式=2x³﹣3x²y﹣2xy²﹣x³+2xy²﹣y³﹣x³+3x²y﹣y³
=（2x³﹣x³﹣x³）+（﹣3x²y+3x²y）+（﹣2xy²+2xy²）+（﹣y³﹣y³）
=﹣2y³．
∵化简后的结果中不含x，
∴甲同学把x=0.5错抄成x=﹣0.5，计算结果仍是正确的．
当y=﹣1时，原式=﹣2 ×（﹣1）³=﹣2×（﹣1）=2，即计算的结果为2．