已知a+b=4,ab=3,求a2+b2和(a-b)2的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知a+b=4,ab=3,求a2+b2和(a-b)2的值. |
答案
将a+b=4两边平方得:(a+b)2=a2+b2+2ab=16, 把ab=3代入得:a2+b2+6=16,即a2+b2=10, ∴(a-b)2=a2+b2-2ab=10-6=4. |
举一反三
已知a+b=4,x+y=10,则a2+2ab+b2-x-y的值是( ) |
若x+y=1,xy=-2,则x2+y2=______;(x-y)2=______. |
如果多项式x2-mx+9=(x+3)2,那么m=______. |
你能很快算出20052吗?为了解决这个问题,我们考察个位上的数字是5的自然数的平方,任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5,即求(10n+5)2的值(n为正整数),请分析n=1,n=2,…这些简单情况,从中探索其规律,并归纳、猜想出结论(在下面的空格内填上你探索的结果) (1)通过计算,探索规律 152=225可写成100×1×(1+1)+25 252=625可写成100×2×(2+1)+25 352=1225可写成100×3×(3+1)+25 452=2025可写成100×4×(4+1)+25 … 752=5625可写成______ 852=7225可写成______ (2)从小题(1)的结果归纳、猜想得:(10n+5)2=______; (3)根据上面的归纳、猜想,请计算出:20052=______. |
已知a+b=6,ab=7,求a2+ab+b2的值是多少? |
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