如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？

题型：解答题难度：一般来源：不详

如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？

（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法1：______
方法2：______
（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）²，（m-n）²，mn．______
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a-b）²=______．

答案

（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于（m-n）；

（2）方法一、阴影部分的面积=（m+n）²-2m•2n；
方法二、阴影部分的边长=m-n；故阴影部分的面积=（m-n）²．

（3）三个代数式之间的等量关系是：（m+n）²=（m-n）²+4mn；

（4）（a-b）²=（a+b）²-4ab=29．
故答案为：（m+n）²-4mn、（m-n）²； （m+n）²=（m-n）²+4mn；29．