已知x满足x+1x=36，则x2+1x2的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知x满足x+

1

x

=3

6

，则x2+

1

x2

的值为______．

答案

∵x+

1

x

=3

6

，
∴两边平方得：（x+

1

x

）²=（3

6

）²，
x²+2+

1

x2

=54，
∴x2+

1

x2

=52，
故答案为：52．