运用完全平方公式计算①(-xy+5)2②(-x-y)2③(x+3)(x-3)(x2-9)④2012⑤9.82⑥(3a-4b)2-(3a+4b)2⑦(2x-3y)
题型:解答题难度:一般来源:不详
运用完全平方公式计算 ①(-xy+5)2 ②(-x-y)2 ③(x+3)(x-3)(x2-9) ④2012 ⑤9.82 ⑥(3a-4b)2-(3a+4b)2 ⑦(2x-3y)2-(4y-3x)(4y+3x). |
答案
①原式=x2y2-10xy+25.
②原式=x2+2xy+y2.
③原式=(x2-9)(x2-9) =x4-18x2+81.
④原式=(200+1)2 =40000+400+1 =40401.
⑤原式=(10-0.2)2 =100-4+0.04 =95.96.
⑥(3a-4b)2-(3a+4b)2 =9a2-24ab+16b2-9a2-24ab-16b2 =-48ab.
⑦(2x-3y)2-(4y-3x)(4y+3x) =4x2-12xy+9y2-16y2+9x2 =13x2-12xy-7y2. |
举一反三
如图,验证了一个等式,则这个等式是( )A.a2-b2=(a+b)(a-b) | B.(a-b)2=a2-2ab+b2 | C.(a+b)2=a2+2ab+b2 | D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 |
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如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分面积的不同表示方法,写出一个关于a,b的恒等式______.
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下列计算正确的是( )A.(a-b)2=a2-b2 | B.(a+b)2=a2+b2 | C.(-a-b)2=a2-2ab+b2 | D.(a-b)2=a2-2ab+b2 |
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利用公式求2×20092-20102-20082的值. |
如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形. (1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积. 方法1:______ 方法2:______ (3)观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式:(m+n)2,(m-n)2,mn.______ (4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,则(a-b)2=______. |
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