已知x+1x=7，求（1）x2+1x2的值；（2）x-1x的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知x+

1

x

=

7

，
求（1）x2+

1

x2

的值；
（2）x-

1

x

的值．

答案

（1）∵x+

1

x

=

7

，
∴x²+2+

1

x2

=7，
∴x²+

1

x2

=7-2=5；

（2）∵（x-

1

x

）²=x²-2+

1

x2

=5-2=3，
∴x-

1

x

=±

3

．