a=2010x+2010,b=2010x+2011,c=2010x+2012,则a2+b2+c2-ab-bc-ca=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
a=2010x+2010,b=2010x+2011,c=2010x+2012,则a2+b2+c2-ab-bc-ca=______. |
答案
∵a=2010x+2010,b=2010x+2011,c=2010x+2012, ∴a-b=(2010x+2010)-(2010+2011)=-1,b-c=(2010x+2011)-(2010x+2012)=-1, c-a=(2010x+2012)-(2010x+2010)=2, 则a2+b2+c2-ab-bc-ca=(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca)=[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]=×(1+1+4)=3. 故答案为:3 |
举一反三
已知:xy=4,x2+y2=10,求代数式2x2-2y2的值. |
下列各式中,能用完全平方公式计算的是( )A.(3a-5b)(-5b-3a) | B.(-3a-5b)(5a+5b) | C.(-3a-5b)(5b+3a) | D.(3a-5b)(3a+5b) |
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已知x2-3x+1=0,求(1)x+;(2)x5+. |
若m+n=8,mn=14,则m2+n2=______. |
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