(a+b)2=100,ab=20,求:(1)a2+b2,(2)a2-b2的值.

(a+b)2=100,ab=20,求:(1)a2+b2,(2)a2-b2的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
(a+b)2=100,ab=20,求:(1)a2+b2,(2)a2-b2的值.
答案
(1)∵(a+b)2=100,ab=20,
∴a2+b2+2ab=100,
即a2+b2=60;

(2)∵a2+b2=60,
∴(a2+b22=3600;
∴(a2-b22
=(a2+b22-4a2b2
=3600-4×400
=2000,
∴a2-b2


2000
=±20


5

故答案为:60;±20


5
举一反三
下列计算中,正确的是(  )
A.-a(3a2+1)=-3a3+aB.(a+b)2=a2+b2
C.(2a-3)(-2a-3)=9-4a2D.(2a-b)2=4a2-2ab+b2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
a=2010x+2010,b=2010x+2011,c=2010x+2012,则a2+b2+c2-ab-bc-ca=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知:xy=4,x2+y2=10,求代数式2x2-2y2的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列各式中,能用完全平方公式计算的是(  )
A.(3a-5b)(-5b-3a)B.(-3a-5b)(5a+5b)
C.(-3a-5b)(5b+3a)D.(3a-5b)(3a+5b)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知x2-3x+1=0,求(1)x+
1
x
;(2)x5+
1
x5
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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