已知：x2+3x+1=0，求x2+1x2的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知：x²+3x+1=0，求x2+

1

x2

的值．

答案

∵x≠0，
∴已知方程变形得：x+3+

1

x

=0，即x+

1

x

=-3，
则x²+

1

x2

=（x+

1

x

）²-2=9-2=7．