(1)先化简,再求值:(1-1x+1)÷1x2-1+(x-2),其中x=6(2)若x2-3x-1=0,求下列代数式的值.①x-1x;②x2+1x2.
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(1)先化简,再求值:(1-1x+1)÷1x2-1+(x-2),其中x=6(2)若x2-3x-1=0,求下列代数式的值.①x-1x;②x2+1x2.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(1)先化简,再求值:
(1-
1
x+1
)÷
1
x
2
-1
+(x-2)
,其中
x=
6
(2)若x
2
-3x-1=0,求下列代数式的值.
①
x-
1
x
;②
x
2
+
1
x
2
.
答案
(1)
(1-
1
x+1
)÷
1
x
2
-1
+(x-2)
=
x
x+1
•(x+1)(x-1)+(x-2)=x(x-1)+(x-2)=x
2
-x+x-2=x
2
-2;
把
x=
6
代入上式得:
原式=
(
6
)
2
-2=4;
(2)∵x
2
-3x-1=0,
∴x
2
-1=3x,
∴①
x-
1
x
=
x
2
-1
x
=
3x
x
=3,
②
x
2
+
1
x
2
=(x-
1
x
)
2
+2=3
2
+2=11.
举一反三
如果4x
2
+2mx+1是完全平方式,则m的值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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如果多项式y
2
-ky+4是一个完全平方式,那么k=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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当a-b=5,ab=-2时,代数式(a-b)
2
+4ab的值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若(x+y)
2
=25,(x-y)
2
=1,x
2
+y
2
的值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若(x+
1
x
)
2
=9,则(x-
1
x
)
2
的值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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