如图a是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图b的形状,拼成一个正方形。 (1)图b中的阴影部分面积为( ). (
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如图a是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图b的形状,拼成一个正方形。 (1)图b中的阴影部分面积为( ). (
题型:解答题
难度:困难
来源:江苏期中题
如图a是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图b的形状,拼成一个正方形。
(1)图b中的阴影部分面积为( ).
(2)观察图b,请你写出三个代数式(m+n)
2
,(m-n)
2
,mn之间的等量关系.
(3)若x+y=-6,xy=2.75,利用(2)提供的等量关系计算:x-y=( ).
(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示,如图C,它表示了 2m
2
+3mn+n
2
=(2m+n)(m+n),试画出一个几何图形的面积是a
2
+4ab+3b
2
,并能利用这个图形将a
2
+4ab+3b
2
进行因式分解。
答案
(1)m
2
-2mn+n
2
或(m-n)
2
;(2)(m+n)
2
=(m-n)
2
+4mn;(3)±5 ;
(4)
a
2
+4ab+3b
2
=(a+b)(a+3b)
举一反三
多项式有:①
;②
;③
;④
;
⑤
;⑥
。以上各式中,形如
的形式的多项式有
[ ]
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
题型:单选题
难度:一般
|
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若
是一个完全平方式,则k=( )。
题型:填空题
难度:一般
|
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若25x
2
-mxy+9y
2
是完全平方式,则m的值为( ).
题型:填空题
难度:一般
|
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图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)图②中的阴影部分的面积为( );
(2)观察图②请你写出三个代数式(m+n)
2
、(m-n)
2
、mn之间的等量关系是( ).
(3)若x+y=7,xy=10,则(x-y)
2
=( ).
(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示. 如图③,它表示了( ).
(5)试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(3m+n)=3m
2
+4mn+n
2
题型:解答题
难度:一般
|
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如图1,是一个长为2m、宽为2n的长方形, 沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形, 然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1) 图2中阴影部分的面积为( );
(2) 观察图2,请你写出三个代数式
、
、mn之间的等量关系式( );
(3) 根据(2)中的结论,若x+y=-6,xy=2.75, 则x-y=( ).
(4) 有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示. 如图3, 它表示了
试画出一个几何图形,使它的面积能表示
.
题型:解答题
难度:一般
|
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