观察下列各式：（a-1）（a+1）=a2-1，（a-1）（a2+a+1）=a3-1，（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1…根据前面各式的规律计算：（a-1
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 观察下列各式：（a-1）（a+1）=a2-1，（a-1）（a2+a+1）=a3-1，（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1…根据前面各式的规律计算：（a-1）（a4+a3+a2+a+1）=______；22012+22011+…+22+2+1=______． |
答案
（a-1）（a4+a3+a2+a+1）=a5-1；
22012+22011+…+22+2+1=1×（22012+22011+…+22+2+1）=（2-1）（22012+22011+…+22+2+1）=22013-1．
故答案为：25-1、22013-1． |
举一反三
| 计算：（x-y）2-（y+2x）（y-2x）=______． |
观察下列乘法运算结果：
（x+1）（x-1）=x2-1
（x2+x+1）（x-1）=x3-1
（x3+x2+x+1）（x-1）=x4-1
（x4+x3+x2+x+1）（x-1）=x5-1
…
根据上面乘法运算结果的规律计算：（xn-1+xn-2+xn-3+…+x3+x2+x+1）（x-1）=______． |
观察下列各式：（x+1）（x-1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，…根据各式的规律：
（1）填空：（x-1）（xn+xn-1+…+x2+x+1）=______．
（2）计算：210+29+28+…+2+1． |
下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）| A．（5a-3b）（3b+5a） | B．（m-n）（n-m） | C．（-x-6）（x+6） | D．（x2-y）（x+y） |
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计算；（1）（x-3y）（x-y）；
（2）4x2-（-2x+3）（-2x-3）． |
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