已知x+y=-6，x-y=5，则下列计算正确的是（　　）A．（x+y）2=36B．（y-x）2=-10C．xy=-2.75D．x2-y2=25

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已知x+y=-6，x-y=5，则下列计算正确的是（　　）A．（x+y）2=36B．（y-x）2=-10C．xy=-2.75D．x2-y2=25

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知x+y=-6，x-y=5，则下列计算正确的是（　　）
A．（x+y）2=36B．（y-x）2=-10C．xy=-2.75D．x2-y2=25
答案
A、（x+y）2=36，正确；
B、应为（y-x）2=（-5）2=25，故本选项错误；
C、应为xy=
1
4
[（x+y）2-（y-x）2]=
1
4
（36-25）=2.75，故本选项错误；
D、应为x2-y2=（x+y）（x-y）=（-6）×5=-30，故本选项错误．
故选A．
举一反三
若（N+2005）2=123456789，求（N+2015）（N+1995）的值．
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（1）（2x+y+1）（2x+y-1）
（2）（2x+3）（2x-3）-（2x-1）2．
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（1）阅读以下内容：
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
…

①根据以上规律，可得（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=______（n为正整数）；
②根据这一规律，计算：1+2+22+23+24+…22011+22012+22013=______．
（2）阅读下列材料，回答问题：
关于x的方程：x+
1
x
=a+
1
a
的解是x1=a，x2=
1
a
；x+
2
x
=a+
2
a
的解是x1=a，x2=
2
a
；x+
3
x
=a+
3
a
的解是x1=a，x2=
3
a
；
…
①请观察上述方程与解的特征，猜想关于x的方程x+
m
x
=a+
m
a
(m≠0)的解；
②请你写出关于x的方程x+
2
x-3
=m+
2
m-3
的解．
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运用乘法公式计算．
（1）（x+y）2-（x-y）2；
（2）（x+y-2）（x-y+2）；
（3）79.8×80.2；
（4）19.92．
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用简便方法计算：10.1×9.9=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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