甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为12与p，且乙投球2次均未命中的概率为116．若甲、乙两人各投球2次，两人共命中2次的概率是（　　）A

题型：不详难度：来源：

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为

1

2

与p，且乙投球2次均未命中的概率为

1

16

．若甲、乙两人各投球2次，两人共命中2次的概率是（　　）

A． 3 16

B． 11 32

C． 9 64

D． 21 64

答案

设“甲投球一次命中”为事件A，“乙投球一次命中”为事件B．
由题意得 （1-P（B））2=（1-p）2=116
解得 p=

3

4

或

5

4

（舍去），
∴乙投球的命中率为

3

4

．
甲、乙两人各投球2次，共命中2次有三种情况：
甲、乙两人各中一次；甲中两次，乙两次均不中；甲两次均不中，乙中2次．
概率分别为

1

2

×

1

4

+

1

2

×

3

4

+

1

2

×

1

2

×

1

4

×

1

4

+

1

2

×

1

2

×

3

4

×

3

4

=

11

32

∴甲、乙两人各投两次共命中2次的概率为

11

32

故选B．